| Colloquium | |||||
| 작성자 | 김** | 작성일 | 2012-09-04 | 조회수 | 356 |
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2012년도 2학기 울산대학교 수학과 콜로퀴움 일정
9월 14일(금) 오후 5시, 8호관 426호 연사 : 최진호 (울산대학교) 제목 : Helices in a Euclidean 3-space.
초록 : Despite its long history, the theory of curves is still one of the most important interesting topics in differential geometry and it is being studied by many mathematicians until now. Among the curves, a helix has been drawing attention of scientists as well as mathematicians because of its various applications, for example, explanation of DNA, carbon nano-tube, nano-springs, α-helices, etc. In a differential geometry, a helix in a Euclidean 3-space $E^3$ is a regular curve with a non-vanishing constant curvature and a non-vanishing constant torsion and it has a property that its tangent vector field makes a constant angle with a fixed line. Moreover, for its principal normal vector field, it has the same property. Such the properties led the generalizations of a helix called a general helix and a slant helix. In this talk, we give a short history about the study of the helix and its generalizations - a general helix, a slant helix, a Bertrand curve, a Mannheim curve - and introduce a new method to generalize the helix. As a application, we define a new curve in $E^3$ which is called the PD-rectifying curve and we give new characterization of a Bertrand curve.
10월 11일(목) 오후 5시, 8호관 412호 연사 : 박종도(KIAS) 제목 : Homogeneous domains and integral kernels in complex analysis
초록 : Riemann mapping theorem does not hold in several complex variables. It gives a natural question on classifying bounded domains in C^n. We will explain the algebraic approach to bounded symmetric domains and homogeneous Siegel domains. We also introduce a notion of the Bergman kernel for bounded domains in C^n. The Bergman kernel plays an important role in several complex variables. However, in general, it is hard to obtain concrete representations for the Bergman kernel. The explicit forms of the kernel for various domains will be shown.
10월 18일(목) 오후 5시, 8호관 412호 연사 : 윤아람(UNIST) 제목 : 암호학 소개: 준동형 암호화를 중심으로
초록 : 본 강연에서는 현대 암호학이 어떠한 문제들을 어떠한 방식으로 다루는지에 대한 개요를 최근 각광받고 있는 준동형 암호화 방식을 주된 예로 들어 설명하고자 한다. 준동형 암호화(homomorphic encryption)란, 평문 m_1, m_2, ..., m_n이 없어도, 그에 대응되는 암호문 c_1, c_2, ..., c_n만 가지고 그 평문에 대한 어떠한 함수 m'=f(m_1, m_2, ..., m_n)에 대응하는 암호문 c'을 계산하는 것을 가능하게 하는 암호화 방식으로, 2009년에 Craig Gentry에 의해 최초로 임의의 부울함수의 연산을 지원하는 준동형 암호화 방식이 개발된 바 있다. 본 강연에서는 Gentry의 아이디어를 정수 계산으로 구현한 van Dijk, Gentry, Halevi, Vaikuntanathan의 준동형 암호화 방식을 위주로, 그 동작 원리 및 안전성에 대해 개략적인 스케치를 제공할 것이다.
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