| [22.11.08] 수학과 콜로퀴움 | |||||
| 작성자 | 이** | 작성일 | 2022-11-01 | 조회수 | 254 |
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수학과 강연회
1. Speaker : 서울대학교 윤상균 교수님
2. 강연일시 : 11월 08일 화요일 5시
3. 장소 : 8-426호 4. 제목 : 모자게임과 오류정정코드 5.초록 3명의 참가자 Alice, Bob, Charlie에게 각각 흰색 혹은 검은색 모자가 주어지는 게임을 생각하자. 각 참가자들은 다른 참가자들의 모자색은 확인할 수 있지만, 본인의 모자색은 확인할 수 없다. 예를 들어 Alice, Bob, Charlie에게 각각 흰색, 흰색, 검은색 모자가 주어졌다고 하자. 이때 Bob의 입장에서는 모자 색이 흰색, ?, 검은색으로 주어진 것이다. 문제는 다른 참가자들의 모자색이 아닌, 본인의 모자색을 맞춰야한다는 것이다. 본인의 모자색이 흰색이라고 주장할 수도 있고, 검은색이라고 주장할 수도 있다. 특정 색을 선택하지 않고 PASS를 택할 수도 있다. 세 참가자 모두 PASS를 택하면 정답을 맞춘 사람이 없다보니 게임에서 패배한다. 또한 한명이라도 틀린 주장을 하면 게임에서 패배한다. 세 참가자는 한 팀이며 공동전략을 수립할 수 있다. 이때 최적전략과 최대승률을 논하는 것이 3-모자게임이고, 참가자 수가 4명, 5명, 6명, 7명 등 일반적인 경우의 최적전략과 최대승률을 논하는 것이 n-모자게임이다. 더욱이 n-모자게임 최적전략의 수학적 구조를 응용한 기초적인 오류정정코드를 개발할 수 있는데, 이의 수학적 원리를 유한체 위에서의 선형대수학 이론을 바탕으로 살펴보도록 하겠다. |
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