| 여름학교 AMT 과목개요 소개 | |||||
| 작성자 | 하** | 작성일 | 2018-07-19 | 조회수 | 704 |
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울산대학교 수학과 여름학교 Art of Mathematical Thinking (AMT) 과목개요 이 과목은 고등학교 학생들을 대상으로 한 짧은 단기 코스로서 입시나 수능에서 다루는 문제들의 풀이를 답습하는 학생들이 빠지기 쉬운 함정인 전형적인 문제들에서 조금 변형된 문제들을 풀지 못하는 현상, 그리고 처음으로 주어지는 개념을 단시간에 익혀서 문제를 푸는 순발력의 부족 등을 개선하고자 하는 시도에서 계획되었다. 우리는 학교수업에서 다루기 힘든 정수론, 유클리드 기하, 그리고 대수와 해석의 영역에서 각각 문제들을 뽑아 주어진 공식이나 알려진 정리에 의존하지 않고 오로지 우리가 가지고 있는 수학적 지식(중학교에서 배운 지식이면 충분하다)을 가지고 문제를 풀어보는 연습을 하려고 한다. 수론의 문제는 특별히 페르마의 마지막 정리에서 나오는 문제가 속하는 전형적인 영역인 디오판토스의 방정식들 중 엄선된 예를 다룰 것이며 유클리드 기하에서는 역시 보편적으로 다루는 평면기하의 문제들 중 몇 가지 예들을 볼 것이다. 대수와 해석의 영역에서는 함수들을 이용하거나 변수가 여러 개인 식을 다루는 문제들을 풀어보는 시간을 가지려고 한다. 사실 이러한 영역에 해당하는 문제들은 전통적으로 각종 수학경시대회에서 다루는 문제들과 크게 다르지 않다. 그러나 과도하게 어려운 문제들을 배제하고 학생들이 충분히 접근할 수 있는 문제들을 선택하는 데 있어 교수들의 역할이 중요하고 장기적으로 학생들에게 충분히 좋은 경험으로 남을 문제들을 엄선하는 것에 의미가 있겠다. 이 과목은 3시간 정도의 강의와 다시 3시간 정도의 연습시간으로 구성되어 있으며 첫 번째 주제 강의 후 학생들 스스로 문제를 풀어서 발표하는 시간을 가지는 연습시간으로 구성된다. 주제 강의에서는 예제를 위주로 문제를 풀기 위한 여러 가지 전략적, 방법적인 부분에 대한 검토와 더불어 전통적으로 잘 알려진 문제들에 대한 풀이법 등을 소개한다. 강의 후 이어지는 연습시간에는 앞 시간에서 익힌 몇 가지 사실들을 환기하면서 자신만이 알고 있는 혹은 스스로 중요하다고 생각하는 사실들을 이용해서 문제의 해법을 다양하게 찾는 연습을 하려고 한다. 이 과정에서 울산대에 재학하는 학생들과 함께 검토함으로써 자신의 풀이가 잘못된 점을 발견하거나 왜 잘못되었는지도 논의하는 과정을 거치게 된다. |
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