울산대학교 | 데이터응용수학과

원과 여러가지 특성(2)
작성자	하**	작성일	2017-07-07	조회수	480
성질 3. 원의 호 에 대한 원주각을 라 하고 직선 에 대하여 호 의 반대쪽에 점 를 잡으면, 가 원위에 있으면 , 가 원 밖에 있으면 , 가 원 안에 있으면 이다(그림 4). 그림4 성질 4. 선분의 같은 쪽에 있는 두 점 가 있어서 이면, 는 같은 원 위에 있다. 그림5 성질 5. 원 위의 두 점 에 대하여, 호 의 원주각은 에서의 원 의 접선과 현 와 이루는 각과 같다. 또한 역도 성립한다. 증명. 그림 6과 같이 두 점 를 지나는 직선과 원 와의 교점을 라 하자. 는 반지름이므로 (직각). 따라서, 에서의 접선위에 점 를 잡으면 . 따라서 원주각은 중심각의 반이므로 역으로, 일 때, 점 는 를 지나 점 에서 에 접하는 원위에 있다는 것을 보여야 한다. 를 지나고 의 수선과 를 지나고 의 수선이 만나는 점을 라 해서 를 지름으로 하는 원 를 그리면, 같은 호위의 원주각은 같으므로 는 호 의 원주각이 된다. 그림6

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