울산대학교 | 데이터응용수학과

원과 여러가지 특성(3)
작성자	하**	작성일	2017-07-07	조회수	345
성질 6. 사각형 에서 (1) 이것이 원에 내접하면 이다. (2) 대각의 합이 이면 원에 내접한다. 위의 정리에서 의 외각에 대하여, 를 내대각이라고 한다. 따라서 원에 내접하는 사각형에서 한 꼭지점에서의 외각이 그 내대각과 같고, 또한 한 꼭지점에서의 외각이 그 내대각과 같으면 이 사각형은 원에 내접한다(그림 7). 그림7 성질 7. 두 현 혹은 그의 연장선이 점 에서 만날 때, 이다. 여기서, 는 가 연장선 위에 있을 때 이고, 현 는 에서 접선으로 간주한다. 또한 이것의 역도 성립한다. 그림8 그림7 증명. <그림 8인 경우> 이므로 이다. <그림 9인 경우> 이므로 이다. 이다. 역으로, 그림 8인 경우에 이면 4점이 같은 원위에 있음을 보이자. 조건으로부터 , . 즉, 원주각이 같으므로 같은 원이다. 그림 9인 경우에 라 하자. . 는 공통이므로 즉, 의 외각 는 내대각 와 같다. 따라서 사각형 는 원에 내접한다.

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