울산대학교 | 데이터응용수학과

원과 여러가지 특성(4)
작성자	하**	작성일	2017-07-07	조회수	424
▶ 삼각형의 외접원의 중심을 외심이라 한다. 삼각형의 각 꼭지점으로부터 대변에 내린 수선의 교점을 수심이라 한다. ▶ 삼각형의 각 꼭지점으로부터 대변에 내린 수선은 한 점에서 만난다. 아폴로니우스 원으로 들어가기 전에 우선 다음 성질을 생각하여 보자. 성질 8. 에서 의 이등분선이 와 만나는 점을 라 하면, 이다. 또한, 의 외각의 이등분선이 선분 의 연장선과 만나는 점을 라 하면, 이다. 역도 모두 성립한다. 그림10 그림11 증명. <전반> 그림 10과 같이 로부터 선분 에 평행인 직선을 그어 선분 와의 연장과 만나는 점을 라 두면, , 이다. ① 한편, 이므로 ② ① , ②로부터 . <후반> 그림 11과 같이 로부터 에 평행선을 그어 와의 교점을 라 두면, 한편, 이므로 ④ ③, ④로부터 역의 증명 <전반> 라 두고 그림 10과 같이 를 지나 선분 에 평행인 직선을 그어 선분 와의 연장과의 교점을 라 두면, (동위각), (엇각). 또한, . . 후반부도 같은 방법에 의한다.

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