3대 작도불능문제
기원전 480년의 살라미스 해전의 승리로써 그리스는 오랫동안의 페르시아의 압박으로부터 벗어나게 되고, 점점 더 번영하게 되었다. 특히, 아테네는 그리스의 정치와 문화의 중심으로 번영하였는데, 그 시민들은 생활을 위한 노동은 노예에게 맡기고, 자신들은 정치와 학문에만 종사하게 되었다. 그리하여, 아테네에는 근처의 여러 지방으로부터 많은 학자들이 모여들었다.
이같이 아테네 시민들이 정치와 학문에 전념하게 됨에 따라, 소피스트(sophist)라 불리는 직업적인 교직자들의 한 무리가 나타났다. sophia는 “지혜”를 뜻하였으므로 sophist는 “현인”이라는 뜻이 된다. 이들이 차차 변론술을 주로 따지게 됨에 따라, 뒤에는 “궤변가”라고 번역되어 좋지 않은 뜻으로 쓰이는데, 이는 잘못된 듯하다.
이들 소피스트들이 가장 열심히 연구한 것이 작도에 있어서의 3대문제이다. 즉
(1) 임의의 각을 3등분하는 것(각삼등분문제, trisect an angle)
(2) 원과 같은 면적의 정사각형을 그리는 것(원적문제, square the circle)
(3) 정육면체의 체적의 2배인 정육면체를 구하는 것(입방배적문제, duplicate the cube)
이들에 대하여는 뒤에 자세히 설명하기로 한다(? 그리스 시대의 3대문제).
오늘날 철학을 가리키는 말인 philosophy는 “지혜(sophia)”를 “사랑(phil)”한다는 “애지(愛知)”를 뜻했던 말로서, 그리스 시대에는 학문 전체를 가리키는 것이었다. 지금도 유럽이나 미국에서 학문으로 박사 학위를 했을 때 Doctor of Philosophy(약칭 Ph.D.)를 주는 것은 이와 같은 연유에서이다. 일본에서는 이것을 학술박사라 부르는 예도 생겨났다.
